发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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设{an}的公差为d,由a1=b1,a2=b2≠a1,知d≠0,q≠1,d=a1(q-1)(a1≠0) (1)因为bk=am,所以a1qk-1=a1+(m-1)a1(q-1),qk-1=1+(m-1)(q-1)=2-m+(m-1)q, 所以Sk-1=
(2)b3=a1q2,ai=a1+(i-1)a1(q-1),由b3=ai, 所以q2=1+(i-1)(q-1),q2-(i-1)q+(i-2)=0,解得,q=1或q=i-2,但q≠1,所以q=i-2,因为i是正整数,所以i-2是整数,即q是整数,设数列{bn}中任意一项为bn=a1qn-1(n∈N+),设数列{an}中的某一项am(m∈N+)=a1+(m-1)a1(q-1) 现在只要证明存在正整数m,使得bn=am,即在方程a1qn-1=a1+(m-1)a1(q-1)中m有正整数解即可,qn-1=1+(m-1)(q-1),m-1=
(3)设数列{bn}中有三项bm,bn,bp(m<n<p,m,n,p∈N+)成等差数列,则有 2a1qn-1=a1qm-1+a1qp-1,设n-m=x,p-n=y,(x,y∈N+),所以2=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知{an}是等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,a1=b1,a2=b2≠a1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。