已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{an}的通项公式，并求a2005；②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=21，通项a_n是项数n的一次函数，
①求{a_n}的通项公式，并求a₂₀₀₅；
②若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…，组成，试归纳{b_n}的一个通项公式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由题意可设a_n=kn+b
∵a₁=3，a₁₀=21，
∴

k+b=3

10k+b=21

，解可得，k=2，b=1
∴a_n=2n+3，a₂₀₀₅=4011
②由题意可得，b₁=a₂=7，b₂=a₄=11，b₃=a₆=15，b₄=a₈=19
猜想b_n=4n+3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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