发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）a1=S1=49， 因此，当n≥2时有an=Sn-Sn-1=50n-n2-50（n-1）+（n-1）2=51-2n 所以an=51-2n（n∈N*）（3分） ∴an+1-an=-2， 故{an}是首项为49，公差为-2的等差数列（6分） （2）若an=51-2n＞0， 则n＜25.5（7分） 设Tn=b1+b2+…+bn， 当n≤25时， 则bn=an， 此时，Tn=Sn=50n-n2； （9分） 当n≥26时，bn=-an， 而b26+b27+…+bn=-（a26+a27+…+an）=-（Sn-S25） 所以 Tn=S25+S25-Sn=2S25-Sn=1250-（50n-n2）=n2-50n+1250 综合所得 Tn=
（3）
=
=-1 （16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=50n-n2（n∈N*）（1）求证{an}是等差数列．（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。