发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)由an+bn=1,得bn=1-an, 依题意bn+1=
(2)由(1)知
则bn=-
(3)Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1=
依题意可知(a-1)n2+(3a-6)n-8<0恒成立,令f(n)=(a-1)n2+(3a-6)n-8 当a=1时,f(n)=-3n-8<0恒成立 当a>1时,由二次函数性质知f(n)<0不可能成立 当a<1时,此二次函数的对称轴为x=-
则f(n)在n∈N*上是单调递减,∴要使f(n)<0对n∈N*恒成立 必须且只须f(1)<0即4a-15<0,∴a<
综上a≤1,4aSn≤bn对于n∈N*恒成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}、{bn}满足:a1=14,bn+1=bn1-an2an+bn=1.(1)求证:数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。