等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．第一列第二列第三列第一行02-1第二行205第三行13-3（Ⅰ）求数列-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a₁、a₂、a₃中的任何两个数不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	0	2	-1
第二行	2	0	5
第三行	1	3	-3

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

an

2n-1

}的前n项和．

试题来源：即墨市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当a₁=0时，不符合题意；
当a₁=2时，不符合题意；
当a₁=1时，a₂=0，a₃=-1符合题意；
公差d=-1
故：a_n=1+（n-1）×（-1）=-n+2
（Ⅱ）∵

an

2n-1

=

-n+2

2n-1

∴S_n=

1

20

+

0

21

+…+

2-n

2n-1

1

2

Sn=

1

21

+

0

22

+…+

3-n

2n-1

+

2-n

2n

两式相减可得，

1

2

Sn=1-（

1

2

+

1

22

+…+

1

2n-1

）-

2-n

2n

=1-

1

2

(1-

1

2n-1

)

1-

1

2

-

2-n

2n

=

n

2n

∴Sn=

n

2n-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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