等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{1anan+1}的前n项和为425，则n的值为（）A．14B．15C．16D．18-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{1anan+1}的前n项和为425，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₃=8，a₇=20，若数列{

1

anan+1

}的前n项和为

4

25

，则n的值为（　　）

A．14

B．15

C．16

D．18

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列的首项为a，公差为d，
因为a₃=8，a₇=20，所以a+2d=8，a+6d=20，解得a=3，a=2．a_n=3n-1；
又因为

1

an?an+1

=

1

(3n-1)(3n+2)

=

1

3

（

1

3n-1

-

1

3n+2

），
所以S_n=

1

3

（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

3n-1

-

1

3n+1

）
=

1

3

（

1

2

-

1

3n+1

）=25，解得n=16
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{1anan+1}的前n项和为425，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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