繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:有两点M(-1,0),N(1,0),点P(x,y)使MP?MN,PM?PN,NM?NP成公差..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

有两点M(-1,0),N(1,0),点P(x,y)使
MP
?
MN
PM
?
PN
NM
?
NP
成公差小于零的等差数列;
1)求x,y满足的关系式;2)若P横坐标x0=
2
,记 θ为
PM
PN
夹角,求tanθ值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知,得到:
MP
=(x+1,y)  
MN
=(2,0)
NP
=(x-1,y)
 
PM
=-
MP
=(-x-1,-y),
PN
=-
NP
=(-x+1,-y),
MP
?
MN
=2x+2,
PM
?
PN
=x2-1+y2, 
NM
?
NP
=-2x+2

MP
?
MN
PM
?
PN
NM
?
NP
成公差小于零的等差数列,
∴2x+2+(-2x+2)=2(x2-1+y2),且2x+2>-2x+2 整理得出x2+y2=3(x>0).
(2)
PM
=-
MP
=(-x-1,-y),
PN
=-
NP
=(-x+1,-y),
PM
?
PN
=x2+y2-1=2,
|PM|
?|
PN|
=
(-x+1)2+(-y)2
(-x-1)2+(-y)2
=
x2+y2+2x+1 
x2+y2-2x+1
4+2x
4-2x
=
16-4x2

若P横坐标x0=
2
,则
|PM|
?|
PN|
=
16-8
=2
2
,cos<
PM
PN
>=
PM
?
PN
|
PM|
 |
PN
|
=
2
2

θ=45°tanθ=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有两点M(-1,0),N(1,0),点P(x,y)使MP?MN,PM?PN,NM?NP成公差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-05更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: