在等差数列{an}中，a2=5，a1+a4=12，则an=______；设bn=1a2n-1(n∈N*)，则数列{bn}的前n项和Sn=_____

1、试题题目：在等差数列{an}中，a2=5，a1+a4=12，则an=______；设bn=1a2n-1(n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₄=12，则a_n=______；设bn=

1

a

2n

-1

(n∈N*)，则数列{b_n}的前n项和S_n=______．

试题来源：石景山区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列{a_n}的公差为d，则由a₂=5，a₁+a₄=12 可得

a1+d=5

2a1+3d=12

，解得

a1=3

d=2

，
故a_n=3+（n-1）2=2n+1．
∵bn=

1

a

2n

-1

=

1

4n(n+1)

=

1

4

[

1

n

-

1

n+1

]，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=

1

4

[1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

]=

1

4

[1-

1

n+1

]=

n

4(n+1)

，
故答案为 2n+1，

n

4(n+1)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，a2=5，a1+a4=12，则an=______；设bn=1a2n-1(n..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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