发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知n∈N*时,2Sn=an+an2总成立.∴2Sn-1=an-1+an-12(n≥2), 两式作差,得2an=an+an2-an-1-an-12,∴an+an-1=(an+an-1)(an-an-1),∵an、an-1均为正数.∴an-an-1=1(n≥2).∴{an}是公差为1的等差数列. 又n=1时,2S1=2a1=a1+a12,得a1=1,故an=n.…(4分) (2)下面用数学归纳法证明: ①当n=2时,R1=T1=
②假设当n=k(k≥2)时,
综合①和②,可知所要证明的等式成立.…(10分) (3)如果q=0,则f(x)=
∴(p-1)?3qx+1≠0恒成立.即p-1≠-(
∴p-1≥0,又当p=1时,f(x)=1.
∴p>1. ∵
∴3q>1,∴q>0,故p+q>1…16分 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于n∈N*,总有an,Sn,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。