数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项及Sn（2）设点列Qn(ann，Snn2)，n∈N+试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该-数学试题及答案

1、试题题目：数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项及S_n
（2）设点列Qn(

an

n

，

Sn

n2

)，n∈N+试求出一个半径最小的圆，使点列Q_n中任何一个点都不在该圆外部．

试题来源：湖北模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵4a1=4∴a₁=1

4an

4an-1

=2∴4an-an-1=2
即an-an-1=

1

2

故{a_n}是以1为首项，

1

2

为公差的等差数列（3分）
∴an=

n

2

+

1

2

，Sn=

1

4

n2+

3

4

n（5分）
（2）设Q_n（x，y）∴

x=

1

2

+

1

2n

y=

1

4

+

3

4n

由此可得Q_n在直线3x-2y-1=0上（8分）
横坐标、纵坐标随n的增大而减小，并与(

1

2

，

1

4

)无限接近，
故所求圆就是以（1，1）、(

1

2

，

1

4

)为直径端点的圆即(x-

3

4

)2+(y-

5

8

)2=(

13

8

)2=

13

64

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：