设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义bn=2an，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等差数列；（2）b1＜b2；（3）b2＞4；（4）b4＞32；（5）b2：b4=256．其中-数学试题及答案

1、试题题目：设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设实数a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4．若定义bn=2an，给出下列命题：
（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等差数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂＞4；（4）b₄＞32；（5）b₂：b₄=256．
其中真命题的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4．
故数列{a_n}是一个递增数列，
又∵bn=2an，
故数列{b_n}是一个公比大于1的等比数列，故（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等差数列，错误；
（2）b₁＜b₂，正确；
又

5

2

＜a₂＜

7

2

，∴b2=2a2＞2²=4，故（3）正确；
又

9

2

＜a₄＜

11

2

，∴b4=2a4＞2

9

2

，故b₄＞32=2⁵，不一定成立，故（4）错误；
而b₂：b₄＜1，故b₂：b₄=256错误
故真命题的个数为两个，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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