设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20112011-S20082008=3，则S2011=_____

1、试题题目：设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20112011-S20082008..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，

S2011

2011

-

S2008

2008

=3，则S₂₀₁₁=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为数列{a_n}是等差数列，设其公差为d，
由Sn=

n(a1+an)

2

，得：

Sn

n

=

a1+an

2

．
所以，

S2011

2011

-

S2008

2008

=

a1+a2011

2

-

a1+a2008

2

=

a2011-a2008

2

=

3d

2

．
因为

S2011

2011

-

S2008

2008

=3，所以

3d

2

=3，则d=2．
又a₁=-2010，
所以，S2011=2011a1+

2011×(2011-1)d

2

=2011×(-2010)+

2011×2010×2

2

=0．
故答案为0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20112011-S20082008..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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