设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（）A．341B．10003C．1023D．1024-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（　　）

A．341

B．

1000

3

C．1023

D．1024

试题来源：丰台区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，a₁=1
∴2S₃=2a₂+a₄+2
∴q≠1
∴2×

1-q3

1-q

=2q+q³+2
∴q³-2q²=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列{an2}是以1为首项，以4为公比的等比数列
前5项和为

1-45

1-4

=341
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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