发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）根据题意，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列，则对于n∈N*，总有2Sn=an+an2①成立 ∴2Sn-1=an-1+an-1 2（n≥2）② ①-②得2an=an+an2-an-1-an-12，即an+an-1=（an+an-1）（an-an-1）； ∵an，an-1均为正数， ∴an-an-1=1（n≥2） ∴数列{an}是公差为1的等差数列， 又n=1时，2S1=a1+a12，解得a1=1 ∴an=n．（n∈N*） （2）证明：由（1）的结论，an=n；对任意实数x∈（1，e]，有0＜lnx＜1， 对于任意正整数n，总有bn=
∴Tn≤
=1+1-
对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。