已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1（1）求{an}的通项an与Sn；（2）bn=an+3n-9，求Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1（1）求{an}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前N项和，S₃=15，a₅=-1
（1）求{a_n}的通项a_n与S_n；
（2）b_n=a_n+3n-9，求T_n=

1

b1b2

+

1

b2b3

+

1

b3b4

+…+

1

bnbn+1

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知得

a5=a1+4d=-1

S3=3a1+

3×2

2

d=15

，解得
a₁=7，d=-2，所以an=-2n+9，Sn=-n2+8n．
（2）b_n=a_n+3n-9=-2n+9+3n-9=n，
所以

1

bnbn+1

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
所以Tn=b1+b2+…+bn=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1（1）求{an}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：