已知l，m，n是互不相同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：①m?α，l∩α=A，点A?m，则l与m是异面直线；②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；③l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥-数学试题及答案

1、试题题目：已知l，m，n是互不相同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知 l，m，n是互不相同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：
①m?α，l∩α=A，点A?m，则 l与 m 是异面直线；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β
其中是真命题的是 ______（请写出所有正确答案的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为平面α外的直线l经过平面α内的一点A，平面α内的直线m不过点A，故l与 m 是异面直线，故①正确．
由 l∥α，m∥β，α∥β，可得 l与 m 可能平行、可能相交，也可能是异面直线，故 ②不正确．
∵l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，∴l、m在平面α内的射影是两条相交直线，
且n垂直于平面α内的这两条射影，故n⊥α成立，故③正确．
由于平面α内的两条相交的直线l和m都平行于平面β，由面面平行的判定定理知 α∥β．
综上，①③④正确，②不正确，
故答案为 ①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知l，m，n是互不相同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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