发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:设AC∩BD=H,连接EH,在△ADC中, 因为AD=CD,且DB平分∠ADC, 所以H为AC的中点,又有题设, E为PC的中点,故EH∥PA, 又HE?平面BDE,PA?平面BDE,所以PA∥平面BDE (2)证明:因为PD⊥平面ABCD, AC?平面ABCD,所以PD⊥AC 由(1)知,BD⊥AC,PD∩BD=D, 故AC⊥平面PBD (3)由AC⊥平面PBD可知, BH为BC在平面PBD内的射影, 所以∠CBH为直线与平面PBD所成的角. 由AD⊥CD,AD=CD=1,DB=2
在Rt△BHC中,tan∠CBH=
所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与平面的位置关系”。