a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（）A．a垂直于α内无数条直线，则a⊥αB．a⊥b，b⊥α，则a∥αC．a∥α，b⊥α，则a⊥bD．若a∥α，α∥β，则a∥β-数学试题及答案

1、试题题目：a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（）A．a垂直于α内无数条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（　　）

A．a垂直于α内无数条直线，则a⊥α

B．a⊥b，b⊥α，则a∥α

C．a∥α，b⊥α，则a⊥b

D．若a∥α，α∥β，则a∥β

试题来源：苏州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对各个选项逐个加以判别：
对于A，不难发现：若a垂直于α内无数条直线，但可能这无数条直线平行于同一条直线，故A不正确；
对于B，a⊥b，b⊥α，有可能a在平面α内，故B不正确；
对于C，a∥α，b⊥α，由线面平行的性质定理可得，
可以在平面α内找到直线c与a平行，
而且根据线面垂直的定义知c与b垂直，故C是正确的；
对于D，a∥α，α∥β，不难发现有可能a在平面β内，故D也不正确
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（）A．a垂直于α内无数条..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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