发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| 对于①，若直线l与平面α平行，经过l作平面β 设α、β的交线为m，根据线面平行性质定理，可得l∥m 因为这样的平面β有无数个，所以满足条件的m也有无数条，故①正确； 对于②，根据直线与平面平行的定义，可得直线与平面没有公共点 因此平面内任意一条直线都与已知直线没有公共点，故②正确； 对于③，若点A为直线l外一点，则过A作直线m使m∥l 这样的直线m有且只有一条， 但经过m的平面α如果满足l?α，则有l∥α， α为经过点A与l平行的平面，这样的平面有无数多个，故③不正确； 对于④，如果直线l和平面α平行，在α内取一点A，过A作直线m，使m∥l， 经过l与点A的平面β，β∩α=m'，则m'∥l，可得经过点A有两条直线与直线l平行 与平行公理矛盾，得过平面α内一点和直线l平行的直线在α内 故④正确 故答案为：①②④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中正确的是______．①一条直线和一个平面平行，它就和这个..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。