给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“-数学试题及答案

1、试题题目：给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设l，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
（5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是______（只填序号）．

试题来源：淮南一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行，不正确，两者可能相交；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α，此是一个正确命题，两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一个也垂直于这个平面；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件，不正确，因为两面垂直，一个面中的线与另一个面的关系是平行、相交，在另一个面内都有可能；
（4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心，此命题正确，由三侧棱在底面上的投影相等，符合外心的定义；
（5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行，不一定正确，这样的平面当垂直于一线的平面恰好过另一线时，则不成立．
故答案为：（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设l，..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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