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1、试题题目:在空间中有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

在空间中有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α平面β,则平面α内任意一条直线m平面β
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内一条直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β
④若点P到三角形的三个顶点距离相等,则点P的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心
其中正确的命题个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与平面的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,当互相平行的两条直线与同一平面内垂直时,这两条直线在此平面内的射影时两个点,故①错;
对于②,有两平面平行的性质可得其成立,故②为真命题;
对于③,当两个平面斜交时,也可以在其中一个平面内找到垂直与交线的直线,故③为假命题;
对于④,因为点P到三角形的三个顶点距离相等,由斜线段相等对应射影长相等可得,点P的该三角形所在平面的射影到三角形的三个顶点距离也相等,故射影是该三角形的外心,即④为真命题.
故真命题的个数有两个,
故选 B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在空间中有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与平面的位置关系”。


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