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1、试题题目:在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线;②若平面α内任意一条直线都平行平面β,则平面α平面β;③若平面α与平面β的交线为m,平面β内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面α;④若平面α内有两条相交直线都和平面β内一条直线l垂直,则α⊥β.其中正确命题的个数为(  )
A.1个B.2C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与平面的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线,也可能是两个点,故①错误;
若平面α内任意一条直线都平行平面β,根据线面平行的判定定理,可得平面α平面β,故②正确;
若平面α与平面β的交线为m,平面β内的直线n⊥直线m,若α⊥β则直线n⊥平面α,但平面α,β的关系不确定,故③错误;
若平面α内有两条相交直线都和平面β内一条直线l垂直,由线面垂直的判定定理得,l⊥α,再由面面垂直的判定定理,得α⊥β,故④正确;
故正确命题的个数为2个
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与平面的位置关系”。


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