设a，b为两条直线，α，β为两个平面，给出下列命题：（1）若a∥b，a⊥α，则b⊥α；（2）若a∥α，b∥α，则a∥b；（3）若a⊥b，b⊥α，则a∥α；（4）若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确命题的个数是_____

1、试题题目：设a，b为两条直线，α，β为两个平面，给出下列命题：（1）若a∥b，a⊥α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设a，b为两条直线，α，β为两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
（2）若a∥α，b∥α，则a∥b；
（3）若a⊥b，b⊥α，则a∥α；
（4）若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
其中正确命题的个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由线面垂直的定义可得：若a∥b，a⊥α，则b⊥α是正确的，所以（1）正确．
（2）若a∥α，b∥α，则a与b可能平行、可能相交或者可能异面，所以（2）错误．
（3）若a⊥b，b⊥α，则a∥α或者a?α．所以（3）错误．
（4）由面面平行的定义可得：若a⊥α，a⊥β，则α∥β是正确的，所以（4）正确．
故答案为2个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b为两条直线，α，β为两个平面，给出下列命题：（1）若a∥b，a⊥α..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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