已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：（1）若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β；（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；（3）若m∥α，m⊥n，则n⊥α；（4）若m⊥α，n?α，则m⊥n．其中所有真命-数学试题及答案

1、试题题目：已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：（1）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
（1）若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
（3）若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
（4）若m⊥α，n?α，则m⊥n．
其中所有真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1），由线面平行的判定定理的条件是：直线m在平面外，而本题中没有此条件，假命题；
（2），由线面垂直的性质定理知：垂直于同一直线的两平面平行，真命题；
（3），由线面垂直的判定定理，直线n必须垂直于α内的两条相交直线，本题中没有此条件，假命题；
（4），由线面垂直的定义知：若m⊥α，则m垂直于α内所有直线，而n?α，则m⊥n，真命题．
故答案为：（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：（1）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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