如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①D1C∥平面A1ABB1②A1D1与平面BCD1相交③AD⊥平面D1DB④平面BCD1⊥平面A1ABB1．上面结论中，所有正确结论的序号为_____

1、试题题目：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①D1C∥平面A1A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：
①D₁C∥平面A₁ABB₁
②A₁D₁与平面BCD₁相交
③AD⊥平面D₁DB
④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．
上面结论中，所有正确结论的序号为______．

试题来源：江苏二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，由于平面A₁ABB₁∥平面CDC₁D₁，而D₁C?平面CDC₁D₁，故D₁C与平面A₁ABB₁没有公共点，所以D₁C∥平面A₁ABB₁正确；
对于②，由于A₁D₁∥BC，所以A₁D₁?平面BCD₁，错误；
对于③，只有AD⊥D₁D，AD与平面BCD₁内其他直线不垂直，错误；
对于④，容易证明BC⊥平面A₁ABB₁，而BC?平面BCD₁，故平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．正确．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①D1C∥平面A1A..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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