在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°-数学试题及答案

1、试题题目：在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
依题意知三棱柱为正三棱柱，
易得AE⊥平面BB₁C₁C，故∠ADE为AD与平面BB₁C₁C所成的角．
设各棱长为1，则AE=

3

2

，
DE=

1

2

，tan∠ADE=

AE

DE

=

3

2

1

2

=

3

，
∴∠ADE=60°．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面B..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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