如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点，则直线DM与平面ABCD所成角的正弦值是（）A．1515B．21515C．21717D．31717-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点，则直线DM与平面ABCD所成角的正弦值是（　　）

A．

15

B．

2

15

C．

2

17

D．

3

17

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

建立如图所求的坐标系，
不妨令线段BC的长度为2，
则A（0，0，0），B（0，4，0），C（0，4，2），
D（0，0，4），E（4，0，0），
∵M是线段CE的中点，
∴M（2，2，1），
∴

BD

=（2，2，-3）平面ABCD的法向量

n

=（4，0，0）
故线MD与面ABCD夹角的正弦sinθ=|

BD

?

n

|

BD

| |

n

|

|=

8

17

×4

=

2

17

故应选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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