已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐标为_____

1、试题题目：已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设C点坐标为（x，0，z），则有

AB

=（1，3，-4），

AC

=（x-1，2，z-3）
因为向量

AB

和向量

AC

同线，
所以就有

AB

=λ

AC

，
即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
∴

1=λ(x-1)

3=2λ

-4=λ(z-3)

∴λ=

3

2

就有x-1=

2

3

，得x=

5

3

；由

z-3

-4

=

2

3

得z=

1

3

，
所以C点坐标为（

5

3

，0，

1

3

）．
故答案为：（

5

3

，0，

1

3

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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