设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（）A．若l⊥α，m⊥α，则l∥mB．若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥nC．若m?α，n?α，m∥n，则n∥αD．若α⊥r，β⊥r，-数学试题及答案

1、试题题目：设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（　　）

A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m

B．若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n

C．若m?α，n?α，m∥n，则n∥α

D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β

试题来源：鹰潭一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据线面垂直的性质定理，垂直于同一个平面的直线互相平行，
可得若l⊥α，m⊥α，则l∥m，所以A项是真命题；
根据三垂线定理的逆定理，得平面β内的直线m如果垂直于β的斜线l，
则m垂直于l在β内的射影，由此可得B项是真命题；
根据线面平行的判定定理，得平面α外的直线n如果平行于平面α内的直线m，
则直线n平行于平面α，由此可得C项是真命题；
以长方体过同一个顶点的三个面为例，可得若α⊥r，β⊥r，可能α与β是相交的平面，
由此可得D项是假命题．
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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