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1、试题题目:已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且

(1)求动点N的轨迹方程;
(2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,求直线l的斜率k的取值范围。

  试题来源:0103 期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设动点N的坐标为(x,y),

则由,得
因此,动点N的轨迹方程为
(2)设L与抛物线交于点
当L与x轴垂直时,
,得不合题意,
故L与x轴不垂直;
可设直线L的方程为y=kx+b(k≠0),,得x1x2+y1y2=-4,
由点A,B在抛物线(x>0)上,有
,y=kx+b,得ky2-4y+4b=0,


因为,所以
解得,直线L的斜率的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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