在平面上给定非零向量e1，e2满足|e1|=3，|e2|=2，，e1，e2的夹角为60°．（1）试计算（e1-2e2）（3e1+e2）和|2e1-3e2|的值；（2）若向量2te1+e2与向量2e1-3te2的夹角为钝角，求实数t的-数学试题及答案

1、试题题目：在平面上给定非零向量e1，e2满足|e1|=3，|e2|=2，，e1，e2的夹角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在平面上给定非零向量

e1

，

e2

满足|

e1

|=3，|

e2

|=2，，

e1

，

e2

的夹角为60°．
（1）试计算（

e1

-2

e2

）（3

e1

+

e2

）和|2

e1

-3

e2

|的值；
（2）若向量2t

e1

+

e2

与向量2

e1

-3t

e2

的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分12分）
（1）(

e1

-2

e2

)?(

3e1

+

e2

)=3

e

12-5

e

1?

e

2-2

e2

2=3

e1

2-5|

e1

||

e2

|cos＜

e1

，

e2

＞-2

e2

2=4
|2

e1

-3

e2

|=

4

e1

2-12

e1

?

e2

+9

e2

2

=6．（6分）
（2）由题知(2t

e1

+

e2

)(2

e1

-3t

e2

)＜0且2t

e1

+

e2

与2

e1

-3t

e2

不共线．
即6t²-4t-1＞0，解得t＞

2+

7

6

或t＜

2-

7

6

．　　　　　　　　　（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面上给定非零向量e1，e2满足|e1|=3，|e2|=2，，e1，e2的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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