设|m|=1，|n|=2，2m+n与m-3n垂直，a=4m-n，b=7m+2n，则＜a，b＞=_____

1、试题题目：设|m|=1，|n|=2，2m+n与m-3n垂直，a=4m-n，b=7m+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设|

m

|=1，|

n

|=2，2

m

+

n

与

m

-3

n

垂直，

a

=4

m

-

n

，

b

=7

m

+2

n

，则＜

a

，

b

＞=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2

m

+

n

与

m

-3

n

垂直，
∴（2

m

+

n

）（

m

-3

n

）=0，2

m

2-5

m

?

n

-3

n

2=2-5

m

?

n

-12=0，
∴

m

?

n

=-2，

a

?

b

=28

m

2+

m

?

n

-2

n

2=28-2-8=18，

a

2=16

m

2-8

m

?

n

+

n

2=36，
|

a

|=6

b

=249

m

2+28

m

?

n

+4

n

2=9，|

b

|=3
cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

|×|

b

|

=1，则＜

a

，

b

＞=0
故答案为：0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设|m|=1，|n|=2，2m+n与m-3n垂直，a=4m-n，b=7m+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：