已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_____

1、试题题目：已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，以a，b为邻..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，以

a

，

b

为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______．

试题来源：南京一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

∴

a

2=1，

b

2=4，

a

?

b

=1
∴|

a

+

b

|=

1+4+2

=

7

∴|

a

-

b

|=

1+4-2

=

3

＜

7

故以

a

，

b

为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为

3

；
故答案为：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3，以a，b为邻..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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