已知2a-b=（-1，3），c=（1，3）且a?c=3，|b|=4，则b与c的夹角为_____

1、试题题目：已知2a-b=（-1，3），c=（1，3）且a?c=3，|b|=4，则b与c的夹角为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知2

a

-

b

=（-1，

3

），

c

=（1，

3

）且

a

?

c

=3，|

b

|=4，则

b

与

c

的夹角为 ______．

试题来源：锦州三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

b

，

c

的夹角为θ
∵2

a

-

b

=(-1，

3

)，

c

=(1，

3

)
∴( 2

a

-

b

)?

c

=2
即2

a

?

c

-

b

?

c

=2
∵

a

?

c

=3
∴

b

?

c

=4
|

b

||

c

|cosθ=4
∴cosθ=

1

2

∴θ=60°
故答案为60°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知2a-b=（-1，3），c=（1，3）且a?c=3，|b|=4，则b与c的夹角为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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