设e1，e2是两个单位向量，若e1与e2的夹角为60°，求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角．-数学试题及答案

1、试题题目：设e1，e2是两个单位向量，若e1与e2的夹角为60°，求向量a=2e1+e2与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设

e1

，

e2

是两个单位向量，若

e1

与

e

2的夹角为60°，求向量

a

=2

e1

+

e2

与

b

=-3

e1

+2

e2

的夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：|

a

|=|2

e1

+

e2

|=

5+4

e1

?

e2

=

5+4cos60°

=

7

，
|

b|

=|-3

e1

+2

e2

|=

13-12

e1

?

e2

=

13-12cos60°

=

7

．

a

?

b

=(2

e1

+

e2

)(-3

e1

+2

e2

)=-4+

e1

?

e2

=-4+cos60°=-

7

2

，
所以cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

||

b

|

=-

1

2

，
所以＜

a

，

b

＞=120°，
所以向量

a

=2

e1

+

e2

与

b

=-3

e1

+2

e2

的夹角为120°．
故答案为120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设e1，e2是两个单位向量，若e1与e2的夹角为60°，求向量a=2e1+e2与..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：