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1、试题题目:已知直线y=2x上一点p的横坐标为a,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知直线y=2x上一点p的横坐标为a,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使向量
PA
PB
的夹角为钝角,则a的取值范围是______.

  试题来源:汕头二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得P(a,2a),
PA
=(-1-a,1-2a),
PB
=(3-a,3-2a),
由于向量
PA
PB
的夹角为钝角,则
PA
PB
不平行,即 (-a-1)(3-2a)-(1-2a)(3-a)≠0,
解得 a≠1.
再由
PA
?
PB
=(-a-1)(3-a)+(1-2a)(3-2a)=5a(a-2)<0,
解得 0<a<2.
综上可得a的取值范围是 0,1)∪(1,2),
故答案为( 0,1)∪(1,2).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线y=2x上一点p的横坐标为a,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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