已知|a|=2，|b|=3，（a-2b）?（2a+b）=-1，则a与b的夹角为_____

1、试题题目：已知|a|=2，|b|=3，（a-2b）?（2a+b）=-1，则a与b的夹角为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2，|

b

|=3，（

a

-

2b

）?（

2a

+

b

）=-1，则

a

与

b

的夹角为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知|

a

|=2，|

b

|=3，（

a

-

2b

）?（

2a

+

b

）=-1，设

a

与

b

的夹角为θ，
则有 2

a

2-2

b

2-3

a

?

b

=8-18-3×2×3cosθ=-1，解得 cosθ=-

1

2

，
再由 0°≤θ≤180°可得θ=120°，
故答案为 120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2，|b|=3，（a-2b）?（2a+b）=-1，则a与b的夹角为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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