已知|a|=1，b=(-1，3)，|a+b|=3，则向量a与向量b的夹角为_____

1、试题题目：已知|a|=1，b=(-1，3)，|a+b|=3，则向量a与向量b的夹角为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=1，

b

=(-1，

3

)，|

a

+

b

|=

3

，则向量

a

与向量

b

的夹角为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意|

a

|=1，

b

=(-1，

3

)，知，向量

b

的模的为2
又|

a

+

b

|=

3

∴

a

2+

b

2+2

a

?

b

=3，解得

a

?

b

=-1
∴cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

||

b

|

=

-1

1×2

=-

1

2

∴向量

a

与向量

b

的夹角为

2π

3

故答案为

2π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，b=(-1，3)，|a+b|=3，则向量a与向量b的夹角为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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