已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a，b的夹角为_____

1、试题题目：已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a，b的夹角为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

+

b

|=1，则

a

，

b

的夹角为______．

试题来源：嘉定区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：|

a

+

b

|=1，
所以

a

2+2

a

?

b

+

b

2=1，
又因为|

a

|=|

b

|
所以

a

?

b

=-

1

2

，
所以根据数量积的公式可得：cos ＜

a

，

b

＞=

a

?

b

1×1

=-

1

2

，
因为＜

a

，

b

＞∈[0，π]
所以 θ=

2π

3

，
故答案为：

2π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a，b的夹角为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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