若非零向量a与b的夹角为π3，且(3a-2b)⊥a，则6a-b与b的夹角为（）A．0B．π6C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：若非零向量a与b的夹角为π3，且(3a-2b)⊥a，则6a-b与b的夹角为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若非零向量

a

与

b

的夹角为

π

3

，且(3

a

-2

b

)⊥

a

，则6

a

-

b

与

b

的夹角为（　　）

A．0

B．

π

6

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(3

a

-2

b

)⊥

a

，即（3

a

-2

b

）?

a

=0，
∴3

a

²=2

a

?

b

，
∴3|

a

|²=2|

a

||

b

|cos

π

3

，
∴3|

a

|=|

b

|，
（6

a

-

b

）?

b

=6

a

?

b

-

b

²=3|

a

||

b

|-|

b

|²，
又∵3|

a

|=|

b

|，
∴（6

a

-

b

）?

b

=3|

a

||

b

|-|

b

|²=0，
则6

a

-

b

与

b

的夹角为

π

2

；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若非零向量a与b的夹角为π3，且(3a-2b)⊥a，则6a-b与b的夹角为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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