已知|a|=2，|b|=3，(a-2b)?(2a+b)=-1，那么向量a与b的夹角为=_____

1、试题题目：已知|a|=2，|b|=3，(a-2b)?(2a+b)=-1，那么向量a与b的夹角为=___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2，|

b

|=3，(

a

-2

b

)?(2

a

+

b

)=-1，那么向量

a

与

b

的夹角为=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(

a

-2

b

)?(2

a

+

b

)= 2×4-2×9-3

a

?

b

=-10-3

a

?

b

=-1，即

a

?

b

=-3．
∴

a

?

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞=6cos＜

a

，

b

＞=-3，
∴＜

a

，

b

＞=120°
故答案为：120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2，|b|=3，(a-2b)?(2a+b)=-1，那么向量a与b的夹角为=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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