（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-26)的椭圆的标准方程；（Ⅱ）求与双曲线y24-x212=1有相同渐近线，且经过点P(6，1)的双曲线的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-26..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-2

6

)的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线

y2

4

-

x2

12

=1有相同渐近线，且经过点P(

6

，1)的双曲线的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），则

a2-b2=4

9

a2

+

24

b2

=1

∴a²=36，b²=32
∴椭圆方程为

x2

36

+

y2

32

=1；
（Ⅱ）设双曲线方程为

y2

4

-

x2

12

=λ
将点P(

6

，1)代入双曲线方程，可得

1

4

-

6

12

=λ
∴λ=-

1

4

∴双曲线方程为

y2

4

-

x2

12

=-

1

4

，即

x2

3

-y2=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-26..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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