设点P是椭圆x216+y27=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为_____

1、试题题目：设点P是椭圆x216+y27=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设点P是椭圆

x2

16

+

y2

7

=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

16

+

y2

7

=1的左准线方程为x=-

16

3

设P（x₀，y₀），则根据椭圆的第二定义可得

|PF|

x0+

16

3

=

3

4

∴|PF|=

3

4

x0+4
∵-4≤x₀≤4
∴-3≤

3

4

x0≤3
∴1≤

3

4

x0+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案为：[l，7]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点P是椭圆x216+y27=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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