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1、试题题目:如果椭圆x29+y2k2=1与双曲线x2k-y23=1的焦点相同,则k的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

如果椭圆
x2
9
+
y2
k2
=1
与双曲线
x2
k
-
y2
3
=1
的焦点相同,则k的取值范围为(  )
A.2B.k>3C.k=2或k=4D.0<k<2

  试题来源:崇明县一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵椭圆
x2
9
+
y2
k2
=1
与双曲线
x2
k
-
y2
3
=1
的焦点相同,∴焦点在x轴上.
∴在椭圆中,c2=9-k2,在双曲线中,c2=k+3
∴9-k2=k+3,k2+k-6=0
解得,k=2或-3
又∵k>0,∴k=2
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果椭圆x29+y2k2=1与双曲线x2k-y23=1的焦点相同,则k的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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