定义：离心率e=5-12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（）A．一定是“黄金椭圆”B．一定不是“黄金椭圆”C．可能-数学试题及答案

1、试题题目：定义：离心率e=5-12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2=1(a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

定义：离心率e=

5

-1

2

的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（　　）

A．一定是“黄金椭圆”	B．一定不是“黄金椭圆”
C．可能是“黄金椭圆”	D．可能不是“黄金椭圆”

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆的方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，
∵a，b，c不成等比数列，
∴b²≠ac，又b²=a²-c²，
∴a²-c²≠ac，
∴c²+ac-a²≠0，
∵e=

c

a

，
∴e²+e-1≠0，
又0＜e＜1，
∴e≠

-1+

12-4×(-1)

2

=

5

-1

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：离心率e=5-12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2=1(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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