（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右焦点且与直线x=4-2ty=3-t（t为参数）平行的直线的普通方程；（2）求直线x=1+4ty=-1-3t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+-数学试题及答案

1、试题题目：（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

x=5cos?

y=3sin?

（φ为参数）的右焦点且与直线

x=4-2t

y=3-t

（t为参数）平行的直线的普通方程；
（2）求直线

x=1+4t

y=-1-3t

（t为参数）被曲线ρ=

2

cos(θ+

π

4

)所截得的弦长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）椭圆

x=5cos?

y=3sin?

（φ为参数）的普通方程为

x2

25

+

y2

9

=1，右焦点为F（4，0），
直线

x=4-2t

y=3-t

（t为参数）的斜率等于

1

2

，故所求直线的普通方程为y-0=

1

2

（x-4），
化简可得所求直线的普通方程为x-2y-4=0．
（2）直线

x=1+4t

y=-1-3t

（t为参数）即 3x+4y+1=0．
曲线ρ=

2

cos(θ+

π

4

)，即ρ²=

2

ρ （cosθcos

π

4

-sinθsin

π

4

）=ρcosθ-ρsinθ，
即 x²+y²=x-y，即 (x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

，表示圆心为C（

1

2

，-

1

2

），半径等于

2

的圆．
圆心C到直线3x+4y+1=0 的距离d=

|

3

2

-

4

2

+1|

9+16

=

1

10

，
由弦长公式可得弦长等于2

r2 -d2

=

7

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：