已知椭圆x2n+y2=1(n＞2)的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足|PF1|-|PF2|=2n-2，则△PF1F2的面积是（）A．1B．12C．2D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2n+y2=1(n＞2)的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

n

+y2=1(n＞2)的两焦点为F₁，F₂，P在椭圆上，且满足|PF1|-|PF2|=2

n-2

，则△PF₁F₂的面积是（　　）

A．1

B．

1

2

C．2

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意|PF1|+|PF2|=2

n

，又|PF1|-|PF2|=2

n-2

，
所以|PF1|=

n-2

+

n

，|PF2|=

n

-

n-2

，|F₁F₂|=2

n-1

，
所以|PF1|2+|PF2|2=|F 1F2|2，所以三角形的直角三角形，
△PF₁F₂的面积是

1

2

|PF₁|?|PF₂|=

1

2

[（n-（n-2）]=1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2n+y2=1(n＞2)的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足|..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：