F1，F2是椭圆x29+y25=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=60°，则△AF1F2的面积为（）A．732B．532C．72D．752-数学试题及答案

1、试题题目：F1，F2是椭圆x29+y25=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=60°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

F₁，F₂是椭圆

x2

9

+

y2

5

=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=60°，则△AF₁F₂的面积为（　　）

A．

7

3

2

B．

5

3

2

C．

7

2

D．

7

5

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 a=3，b=

5

，c=2，故 F₁F₂=2×2=4，
AF₁+AF₂=6，AF₂=6-AF₁，
∵AF₂²=AF₁²+F₁F₂²-2AF₁?F₁F₂cos60°=AF₁²-4AF₁+16，
∴（6-AF₁）²=AF₁²-4AF₁+16，
∴AF₁=

5

2

，
故三角形AF₁F₂的面积S=

1

2

×

5

2

×4×

3

2

=

5

3

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“F1，F2是椭圆x29+y25=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=60°..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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