（1）若椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为33，求椭圆的标准方程；（2）双曲线的渐近线方程为y=±34x，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）若椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

（1）若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为

3

，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的渐近线方程为y=±

3

4

x，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，

9

a2

+

4

b2

=1

c

a

=

3

c2=a2-b2

，解得a²=15，b²=10，
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

10

=1；
（2）设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则c=5
∵

b

a

=

3

4

a2+b2=25

，解得a²=16，b²=9，
∴双曲线的标准方程为

x2

16

-

y2

9

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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