已知F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足OA+OB=0（O为坐标原点），AF2?F1F2=0，若椭圆的离心率等于22，则-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知F1、F2分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足

OA

+

OB

=

0

（O为坐标原点），

AF2

?

F1F2

=0，若椭圆的离心率等于

2

，则直线AB的方程是（　　）

A．y=

2

x

B．y=-

2

x

C．y=-

3

2

x

D．y=

3

2

x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AF2

?

F1F2

=0，∴AF₂⊥F₁F₂ 设A（c，y）则

c2

a2

+

y2

b2

=1∴y=

b2

a

，椭圆的离心率e=

2

=

c

a

，，a=

2

c，
b²=a²-c²=c²∴A（c，

2

c），又

OA

+

OB

=

0

，∴A，B关于原点对称，则直线AB的方程是y=

2

x
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：